Ideas básicas de cinemática

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En esta parte hablaremos del movimiento en general, haremos una visión general de todo aquello que nos ayuda a describir un movimiento, como poder distinguir un movimiento uniforme de uno variado… luego en otros capítulos haremos una descripción profunda de cada movimiento.

Para empezar diremos que del estudio de los movimientos se encarga la cinemática.

Bien empezaremos diciendo que un cuerpo está en movimiento cuando cambia su posición respecto de otro que se toma como referencia, por lo que todo movimiento es relativo ya que depende del punto que se tome como referencia para su estudio, dicho con otras palabras: se dice que una partícula o sistema de partículas se mueve cuando su posición con respecto a un sistema de referencia cambia a lo largo del tiempo.

El sistema de referencia es aquel con el que se determina la posición de la partícula.

Para facilitar la comprensión de esto observemos el siguiente ejemplo:

El movimiento absoluto sería aquel en que se tomase un origen en reposo como referencia. Pero no es posible determinar ningún punto del universo que este en reposo absoluto, además este hipotético punto estaría en movimiento en relación con todos los puntos que variasen su posición respecto de él.

Realmente no existen sistemas de referencia inmóviles y, por tanto, todos los movimientos son relativos.

El estado de reposo o movimiento de un cuerpo depende del sistema de referencia utilizado para su observación.

Magnitudes para describir un movimiento:

  • Móvil: Es el objeto que se está moviendo. Se puede considerar que el móvil es un punto material o partícula cuando sus dimensiones no son relevantes para el estudio de su movimiento.
  • Trayectoria: Es el camino que sigue. La línea que sigue su movimiento. Ecuación de la trayectoria:Es una manera de expresar la trayetoria de un movimiento concreto, algebraicamente. Consiste en dejar la y como variable dependiente y la x como variable dependiente. En algun problema concreto deberemos tener en cuenta que r= xi + yj. De modo que despejando el tiempo en la x y sustituyendolo en la y, obtendremos la ecuación de la trayetoria.

  • Origen: Punto que nos sirve de referencia para saber dónde está el móvil. Este punto pertenece a la trayectoria.
  • Posición(s): Lugar donde está el móvil, determinado por la distancia al origen medida sobre la trayectoria.
  • Tiempo(t): Instante en el que el móvil está en una posición s. Por comodidad se le asigna un valor cero al empezar a medir el movimiento.
  • Desplazamiento: Cantidad que ha cambiado la posición del móvil entre dos instantes del  viaje: posición final menos la inicial.

Desplazamiento = Posición Final – Posición Inicial

  • Espacio recorrido(e): Distanciarecorrida media del movil sobre la trayectoria.
  • Relación s-t: Relación que indica para cada instante (t) la posición en que se encuentra el móvil(s).

Para describir un movimiento es suficiente con indicar la trayectoria y la relación entre la posición y el tiempo (s-t). Esta relación puede ser una gráfica, la ecuación del movimiento o un texto descriptivo.

La velocidad:

La velocidad de un móvil es la distancia que recorre en la unidad de tiempo. Su unidad en el SI es el m/s.

-Velocidad media y velocidad instantánea:

La velocidad media de un móvil se calcula dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo empleado en recorrerlo.

Vm = e/t

Ejemplo:

La velocidad instantanea o simplemente velocidad es la que lleva el móvil en cada momento.

El vector velocidad:

La velocidad se representa por un vector tangente a la trayectoria en el sentido del movimiento, con su punto de aplicación en el móvil. Su módulo es el espacio recorrido en la unidad de tiempo.

La velocidad de dos móviles es la misma si sus vectores son iguales: deben tener el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido.

Hemos de saber que:

 

La aceleración normal o aceleración centrípeta es la que se aplica en los movimientos circulares uniformes, que son acelerados porque cambia la dirección de la velocidad. Mide la variación de la velocidad por unidad de tiempo. Se representa con un vector perpendicular a la trayectoria dirigido hacia el centro. Si la trayectoria es una circunferencia de radio su módulo es:

an = W^2 · R

La aceleración:

Es la variación de la velocidad en la unidad de tiempo. Su unidad en el SI es el m/s^2.

Este tipo de aceleración solo se calcula cuando el movimiento es rectilíneo y la velocidad cambia de módulo.

Aceleración media: Es el cociente de la variación total de la velocidad entre el tiempo que emplea en en variarla, se mide en m/s^2. Su fórmula es:

am = Vf – V0/t

Ejemplo:

La aceleración instantáneao simplemente aceleración , es el cambio de velocidad por unidad de tiempo en cada instante.

Cuando la velocidad cambia de forma uniforme, la aceleración media y la instantánea coinciden.

Vector aceleración:

Aceleración normal:

La aceleración normal o aceleración centrípeta es la que se aplica en los movimientos circulares uniformes, que son acelerados porque cambia la dirección de la velocidad. Mide la variación de la velocidad por unidad de tiempo. Se representa con un vector perpendicular a la trayectoria dirigido hacia el centro. Si la trayectoria es una circunferencia de radio su módulo es:

an = W^2 · R

Movimientos uniforme y variado:

  • Un movimiento es uniforme cuando el móvil recorre el mismo espacio en intervalos de tiempo iguales. Entonces la gráfica seria una recta.

  • Un movimiento es variado cuando el móvil recorre espacios diferentes en intervalos de tiempo iguales. La grafica seria una curva.

  • La pendiente de la gráfica s-t representa la velocidad con que se desplaza el móvil.

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